Question

в треугольнике mnk угол m равен 90 градусов угол n равен 45 градусов mn 24 корень из двух. чему равна гипотенуза этого треугольника.
помогите пожалуйста:)

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 48 ед.  

Объяснение:

По условию задан Δ MNK- прямоугольный, так как  ∠M=90°.

∠N= 45°, MN =24√2. Найдем гипотенузу  NK.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тогда

$cos N= \dfrac{MN }{KN } ;\\\\cos 45^{0} = \dfrac{24\sqrt{2} }{KN };\\\\ \dfrac{\sqrt{2} }{2 }= \dfrac{24\sqrt{2} }{KN }; \\\\KN= \dfrac{24\sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} } =48$

Значит, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 48 ед.