Question

срочно, 100 баллов
подробно и с объяснением

Answer 1

Ответ:

Дано: ΔАВС , ΔDEF ,  AD=CF  ,  FE=CB  ,  BC || EF .

Доказать: АВ || DE .

Сначала докажем, что ΔАВС=ΔDEF .

АС=AD+DC  ,  DF=CF+DC=AD+CD  ⇒   AC=DF

Так как ВC || EF  и AF - секущая, то ∠АСВ=∠DFE как соответственные углы .

Имеем   AC=DF , ВС=EF , ∠АСВ=∠DFE  ⇒   ΔАВС=ΔDEF по 1 признаку равенства тр-ков .

Значит ∠ВАС=∠EDF . А эти углы тоже соответственные при прямых АВ и DE  и секуoей  AF . Значит АВ || DE , что и требовалось доказать .