Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Гипотенуза треугольника делится этой Высотой на отрезки длиной 25 и 225. Найдите эту высоту и катеты треугольника. прошу помогите​ очень срочно. нужно для оценки в триместре
​

Answer 1

Гипотенуза равна 25+225=250

высота есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые  она делит гипотенузу, поэтому высота равна √(25*225)=5*15=75

а зная гипотенузу и проекцию катета на гипотенузу, можно найти  и сам катет. конкретнее, один катет равен √(25*250)=25√10, другой

√(225*250)=15*5√10=75√10