Question

ДАМ 100 БАЛЛОВ!
1. Функция у = х² - 4х - 5:
а) пересекает ли график ось OY;
б) найти точки пересечения графика с осью ОХ;
в) напишите уравнение оси симметрии; с) Нарисуйте график.

2.Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?​​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Функция у = х² - 4х - 5;

а) пересекает ли график ось Oу;

Любой график пересекает ось Оу при х=0:

у = 0² - 4*0 - 5 = -5;

Координаты точки пересечения графика и оси Оу: (0; -5);

б) найти точки пересечения графика с осью Ох;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

х² - 4х - 5 = 0-

D=b²-4ac = 16 + 20 = 36        √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-6)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+6)/2

х₂=10/2

х₂= 5;

Координаты точек пересечения графика и оси Ох: (-1; 0);  (5; 0);

в) напишите уравнение оси симметрии;

Уравнение оси симметрии Х = -b/2a;

X = 4/2

X = 2;

с) Нарисуйте график.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 5.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 4х - 5;

Таблица:

х  -2     -1     0      1      2     3     4     5     6

у   7      0    -5    -8     -9    -8    -5    0     7

По вычисленным точкам построить параболу.

2.

Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?​​

h(t) = t² - 4t;

Приравнять к нулю и решить неполное квадратное уравнение:

t² - 4t = 0

t(t - 4) = 0

t₁ = 0, отбросить, как не отвечающий условию задачи;

t - 4 = 0

t₂ = 4 (сек.)