Question

Довести, що значення виразу 27^3+54^3 ділиться на 81.
Срочно даю максимум балов!!!!! ​

Answer 1

Доказательство:

27³ + 54³ = (27 + 54)(27² - 27•54 + 54²) = 81•(27² - 27•54 + 54²)

Так как первый множитель произведения делится на 81, то и все произведение делится на 81, что и требовалось доказать.

Использована формула сокращённого умножения:

а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).