Question

Собирая урожай пшеницы, комбайн ссыпает ее в кузов грузовика. За один рейс грузовой автомобиль может увезти 4800 кг зерна пшеницы.
Вопрос № 1
Сколько гектаров пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы наполнить зерном кузов одной машины, если урожайность пшеницы 2,4 т с одного гектара?
1
2
3
4
Вопрос № 2
Какая насыпная плотность зерна пшеницы, если объем кузова грузовика 6 м3?
800 кг/м3
1600 кг/м3
400 кг/м3
2400 кг/м3
Вопрос № 3
Прошел ливень с ураганным ветром и 20 % зерна осыпалась на землю. Сколько теперь гектаров пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы зерно заполнило кузов одной машины?
1,5
2,5
3,5
4,5
Вопрос № 4
Если кузов автомобиля полностью заполнен зерном пшеницы, то какую часть объема кузова занимает воздух? Плотность вещества пшеницы равна 1050 кг/м3. Ответ округлите до сотых.
СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

1) 2 гектара пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы наполнить зерном кузов одной машины;

2) насыпная плотность зерна пшеницы составляет 800 кг/м³;

3) теперь 2,5 гектара пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы зерно заполнило кузов одной машины;

4) 0,24 объема кузова занимает воздух.

Объяснение:

Масса зерна, которую может увезти за один рейс грузовой автомобиль.

m = 4800 кг

1) Найдем сколько гектаров пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы наполнить зерном кузов одной машины.

Урожайность пшеницы:

2,4 т/га = 2400 кг/га

Тогда разделим вместительность грузового автомобиля на урожайность:

4800 : 2400 = 2 (га)

2 гектара пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы наполнить зерном кузов одной машины.

2) Найдем какая насыпная плотность зерна пшеницы.

V = 6 м³

Масса вещества выражается через плотность и объем следующей формулой m = Vρ. Выразим плотность:

$\displaystyle \rho =\frac{m}{V}$

$\displaystyle \rho =\frac{4800}{6} =800$ (кг/м³)

3) После ливня с ураганным ветром 20% зерна осыпалось найдем сколько зерна осыпалось на 1 гектаре земли.

20% = 0,2

2400 · 0,2 = 480 (кг)

Теперь урожайность будет:

2400 - 480 = 1920 (кг/га)

Найдем сколько теперь гектаров пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы зерно заполнило кузов одной машины?

4800 : 1920 = 2,5 (га)

Теперь 2,5 гектара пшеницы должен обмолотить комбайн, чтобы зерно заполнило кузов одной машины.

4) Найдем какую часть объема кузова, заполненного зерном,  занимает воздух.

Плотность вещества пшеницы ρ₀ = 1050 кг/м³.

Найдем объем пшеницы в кузове той же массы, с учетом, что между зернами пшеницы не будет воздуха:

m =ρ₀V₀

Выразим объем занимаемый пшеницей, в данных условиях:

$\displaystyle V _0= \frac{m}{\rho_0}$

$\displaystyle V _0= \frac{4800}{1050} =4,57$ (м³)

Найдем какую часть от общего объема занимает зерно:

$\displaystyle \frac{V_0}{V} =\frac{4,57}{6} =0,76$

Примем объем воздуха и зерна за единицу. Значит воздух занимает:

1 - 0,76 =0,24