Question

Очень нужна помощь, прошу! Даю 25 баллов.

MC перпендикулярно (ABC), MC = 2, угол ACB = 90°.

AC = 6, BC = 8.

Найти перпендикуляр d(M, AB).

Answer 1

Ответ:       MD = 5,2 .

Объяснение:

  Нехай  CD⊥AB ;  CD = h - висота , опущена з вершини прямого

 кута на гіпотенузу ΔАВС . Із прямокутного ΔАВС

   АВ = √( АС² + ВС² ) = √( 6²+ 8² ) = 10 ;   АВ = 10 .

Використаємо формулу для висоти  h :   h = ( a*b )/c = ( 6*8 )/10 = 4,8 .

MC⊥(ABC) , тому МС⊥СD .  Із прямокутного ΔСMD за Т. Піфагора

MD = √( MC² + CD² ) = √( 2² + 4,8² ) = √27,04 = 5,2 ; MD = 5,2 .