Question

чи існує трикутник дві бісектриси якого перпендикулярні

Answer 1

Ответ:

Розглянемо ∆АВС, АО i СО - бісектриси. Нехай ∟AOC = 90°.

Розглянемо ∆АОС - прямокутний, тоді ∟OAC + ∟ОСА = 180° - 90° = 90°.

Позначимо ∟OAC = х, ∟ОСА = у; х + у = 90°, тоді 2х + 2у = 180°.

∟А = 2х

             } властивість бісектриси.

∟С = 2у

В ∆АВС: ∟A + ∟B + ∟C = 180°, а ми маємо ∟А + ∟С = 180°.

Це неможливо, тому не існує трикутник, дві бісектриси якого перпендикулярні.

Объяснение: