Question

81x^3+36x^2+4x=0 разложить на множетели ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = - \dfrac{2}{9} . \\ x_{2} = 0.$

Объяснение:

$81x {}^{3} + 36x {}^{2} + 4x = 0.$

• Выносим общий множитель за скобки.

$x(81x {}^{2} + 36x + 4) = 0.$

• Свёрнём трёхчлен 81х²+36х+4 по формуле квадрата суммы: а²+2ab+b²=(a+b)².

$x(9x + 2) {}^{2} = 0.$

• Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен 0, а второй при этом не теряет смысла. Имеем два случая.

$1) \: \: \: x = 0 . \\ 2) \: \: \: (9x + 2) {}^{2} = 0. \\ 9x + 2 = 0. \\ 9x = - 2. \\ x = - \dfrac{2}{9} .$