Question

Костя может выбрать четыре натуральных числа X, Y, Z, и W. Какое наибольшее количество нечётных чисел он может получить из их пожарных сумм?
X+Y, X+Z, X+W, Y+W и Z+W
​

Answer 1

Ответ:

4 суммы.

Пошаговое объяснение:

Сумма двух четных чисел - четна.

Сумма двух нечетных чисел - тоже четна.

Сумма четного и нечетного числа - нечетна.

Нам нужно получить как можно больше нечетных сумм.

1) Возьмем одно число X нечетное, а Y, Z, W - четные.

Получаем 3 нечетных суммы: X + Y; X + Z; X + W.

2) Возьмем два нечетных числа X и Y, и два четных - Z и W.

Получаем 4 нечетных суммы: X + Z, X + W, Y + Z, Y + W.

3) Возьмем одно четное число W, а X, Y, Z - нечетные.

Получаем 3 нечетных суммы: X + W; Y + W; Z + W.

Максимум, как мы видим, будет во 2) случае - 4 нечетных суммы.