Question

5) Решите задачу, объяснив ход решения: Найдите трёхзначное число, которое уменьшится в 2 раза, если его цифру сотен уменьшить на 2, а цифру единиц увеличить на 3.​

Answer 1

Ответ:

394

Пошаговое объяснение:

Пусть аbс - искомое трёхзначное число. Запишем его поразрядно:

abc=100a+10b+c

Если цифру сотен этого числа уменьшить на 2, а цифру единиц увеличить на 3, то получим число

100(a-2)+10b+(c+3)=100a-200+10b+c+3=100a+10b+c-197

По условию задачи, при этих изменениях искомое число уменьшилось в два раза. Составим уравнение:

2*(100a+10b+c-197) = 100a+10b+c

200a+20b+2c-394 = 100a+10b+c

(200a-100a)+(20b-10b)+(2c-c) = 394

100a+10b+c= 394

abc = 394 - искомое число

Проверка:

Было 394.

Стало число сотен 3-2=1, число десятков 9, число единиц 4+3=7. Получили число 197.

394 : 2 = 197 (верно)