Question

Объясните как это решать!!!!
1)ctgt-tgt
2)sina=3/5, 0<a<-п/2

Answer 1

1) $ctg(t)-tg(t)= frac{cos(t)}{sin(t)}- frac{sin(t)}{cos(t)}= frac{cos^2(t)-sin^2(t)}{sin(t)cos(t)} = frac{1-sin^2(t)-sin^2(t)}{sin(t)cos(t)}= \ \ =frac{1-2sin^2(t)}{sin(t)cos(t)}= frac{2(1-2sin^2(t))}{2sin(t)cos(t)}=frac{2-4sin^2(t))}{sin(2t)}$

2) sin принимает положительные значения в 1 и 2 четвертях, т.е. от 0 до п, поэтому от п до -п/2 не будем рассматривать, т.к. это 3 четверть и синус там принимает отрицательные значения.

$sin(a)= frac{3}{5} \ \ arcsin(sin(a))=arcsin( frac{3}{5} ) \ \ a=arcsin( frac{3}{5})$
лезем в калькулятор и согласно ему, это примерно 39 градусов, так же есть еще один угол, синус которого будет тоже такое же значение, что бы этот угол вычислить, нужно из 180 градусов вычесть наш угол в 39 и получаем: 180-39=141 градус

Ответ: либо arcsin(3/5) и 180-arcsin(3/5)
          либо 39 и 141 градусов