Question

дана арифметическая прогрессия 12,7,2;....,Найдите суммы первых 12 ее членов как решать?

Answer 1

Ответ: Сумма первых 12-ти членов прогрессии равна  - 372

Объяснение:

Дано  :

a₁ = 12

a₂ =7        
S₁₂ =?

Найдем разность прогрессии

d = a₂ - a₁ = 7 -12 = -5

n - й член прогрессии вычисляется формулой


$\sf a_ n = a_1+ (n-1)d$


Сумму для  первых n-x членов прогрессии можно найти по формуле

$\sf S_n =\dfrac{a_1+a_n }{2} \cdot n$

Найдем  двенадцатый член прогрессии

a₁₂ = a₁ + (n-1)d  = 12 +  (12-1)·(-5)  =12 -55 =-43

Найдем сумму первых 12-ти членов

$\sf \boldsymbol { \sf S_{12} = \dfrac{12+ (-43)}{2} \cdot 12 = -31\cdot 12 =-372}$