Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
xy=3, x+y=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Из второго уравнения:

y = 4 - x

Подставим в первое:

x·(4 -x) = 3

Получили уравнение:

x² - 4x + 3 = 0

Корни уравнения:

x₁ = 1

x₂ = 3

Площадь:

$S = \int\limits^3_1 {(4 - x - 3/x)} \, dx = (4x-\frac{x^{2} }{2}-3*ln3) |_1^3 = 4-3ln3$