Question

Даю 40 баллов пожалуйста помогите

Answer 1

$-5 < a < 2$

1)Умножаем все части неравенства на 3:

$3\cdot (-5) < 3\cdot a < 3\cdot 2\\\\-15 < 3\cdot a < 6$

2)Прибавляем ко всем частям неравенства 7:

$-5 +7 < a +7 < 2+7\\\\2 < a+7 < 9$

3)  Умножаем все части неравенства на (-1) и меняем знак :

$5 > -a > - 2$

Записываем в привычном виде:

$-2 < -a < 5$

4)Умножаем все части неравенства на 4:

$4\cdot (-5) < 4\cdot a < 4\cdot 2$

$-20 < 4\cdot a < 8$

Прибавляем ко всем частям неравенства (-6):

$-20-6 < 4\cdot a -6 < 8-6\\\\-26 < 4\cdot a -6 < 2$

5) Делим все части неравенства на 6 ( или умножаем на $\frac{1}{6}$ )

$-5 \cdot \frac{1}{6} < a\cdot \frac{1}{6} < 2\cdot \frac{1}{6} \\\\\\-\frac{5}{6} < \frac{a}{6} < \frac{2}{6}$

6) Прибавляем ко всем частям неравенства (-8):

$-5-8 < a -8 < 2-8\\\\-13 < a -8 < -6$

7) Умножаем все части неравенства на (-3) и меняем знак :

$15 > -3a > - 6$

Записываем в привычном виде:

$-6 < -3a < 1 5$

8)Умножаем все части неравенства на (-3) и меняем знак :

$-6 < -3a < 1 5$

Прибавляем ко всем частям неравенства 2:

$2-6 < 2-3a < 2+1 5\\\\-4 < 2-3a < 17$

9)

$-5 < a < 2$

⇒  Неравенства можно почленно делить, при условии, что все члены неравенства положительны, поэтому

при a>0  

$0 < a < 2$

Делим и меняем знак:

$\frac{1}{a} > \frac{1}{2}$