В семи парках живут несколько коал и 2022 кенгуру. Известно что в каждом парке число кенгуру равно числу коал в остальных шести парках. Сколько всего коал живет в семи парках?
(А) 288. (Б) 337. (В) 576. (Г) 674). (Д). 2022
Ответы
Ответ:
В семи парках живет всего коал 337, ответ (Б)
Пошаговое объяснение:
Введём обозначения:
- количество коал x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆ и x₇, живущих в 1-ом, 2-ом, 3-ом, 4-ом, 5-ом, 6-ом и 7-ом парке, соответственно;
- количество кенгуру y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, y₆ и y₇, живущих в 1-ом, 2-ом, 3-ом, 4-ом, 5-ом, 6-ом и 7-ом парке, соответственно.
По условию "в каждом парке число кенгуру равно числу коал в остальных шести парках", то есть получим равенства:
y₁ = x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇
y₂ = x₁ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇
y₃ = x₁ + x₂ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇
y₄ = x₁ + x₂ + x₃ + x₅ + x₆ + x₇
y₅ = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₆ + x₇
y₆ = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₇
y₇ = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆
Сложим левые и правые части равенств:
y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + y₆ + y₇ = 6·x₁ + 6·x₂ + 6·x₃ + 6·x₄ + 6·x₅ + 6·x₆ + 6·x₇.
По условию в семи парках живут 2022 кенгуру, а значит:
y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + y₆ + y₇ = 2022.
Тогда
6·(x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇) = 2022
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ = 2022:6
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ = 337.
По обозначению в семи парках живут
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ коал,
и ответом на вопрос будет 337.