Question

Один из корней уравнения x^2+ax+72=0 равен 9. Найдите корень и коэффициент a

Answer 1

х² + ах + 72 = 0          

х₁ = 9;       х₂ - ?;      а - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Подставим значение х₁ в уравнение и найдём значение а

9² + а · 9 + 72 = 0                      

81 + 9а + 72 = 0

9а = -81 - 72

9а = -153

а = -153 : 9

а = -17

- - - - - - - - - -

Подставим значение а в уравнение и найдём значение х₂

х² + (-17) · х + 72 = 0

х² - 17х + 72 = 0

D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · 72 = 289 - 288 = 1

√D = √1 = ±1

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (17+1)/(2·1) = 18/2 = 9

х₂ = (17-1)/(2·1) = 16/2 = 8

Ответ: х₂ = 8; а = -17.