Question

ПРОШУ СРОЧНО. Геометрия...
сторона равностороннего треугольника 10. окружность проходит через 2 его вершины и середины 2 его сторон. найти радиус. (казалось бы, всё просто, но не известно, проходит ли эта сторона 10 см через центр...)​

Answer 1

Ответ:

Радиус равен 5 ед.

Объяснение:

Требуется найти радиус окружности, проходящей через две вершины и две середины сторон равностороннего треугольника.

Дано: ΔАВС - равносторонний.

Окр.О,R;

ВМ = МС;

А ∈ Окр.О,R; С ∈ Окр.О,R.

АС = 10.

Найти: R.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.

ВМ = МС ⇒ АМ - медиана.

• В равностороннем треугольнике медиана является высотой.

⇒ АМ - высота.

2. Рассмотрим Oкр.О,R.

∠AMC = 90° - вписанный,

• Прямой вписанный угол опирается на диаметр.

⇒ АС = 10 - диаметр.

• Радиус равен половине диаметра.

R = AC : 2 = 10 : 2 = 5

Радиус равен 5 ед.