Question

Різниця двох сторін трикутника дорівнює 5 см, а кут між ними 60⁰. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7 см.

Answer 1

одна сторона х см, другая (х+5) см, т.к. разность равна х+5-х=5/см/; угол между этими сторонами 60°;cos60°=0.5; третья сторона 7 см.

по теореме косинусов:

7²=х²+(х+5)²-2*х*(х+5)*cos60°,

49=х²+х²+10х+25-2*х²*0.5-(2х*5)*0.5,

х²+5х-24=0, По Виету х=-8 -∅, т.к. не может быть сторона отрицательной. х=3, значит, одна сторона 3см, другая 3+5=8/см/, третья 7 см, тогда периметр треугольника равен 7+3+8=18/см/