Question

Докажите что длина медианы AK ∆ABC меньше, чем поллу сума ABи AC пожалуйста прошу

Answer 1

Ответ:

Продолжим медиану AA1 за A1 и на продолжении отложим A1D=AA1. Тогда полученный четырёхугольник ABDC будет параллелограммом, так как его диагонали AD и BC в точке пересечения делятся пополам, значит, BD=AC. К тому же AD=2AA1. В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD<AB+BD, 2AA1<AB+AC. AA1<AB+AC/2

Объяснение:

Что и требовалось доказать.