Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

5; 2 и 155

Объяснение:

Система уравнений:

b₁+b₂+b₃=35

b₁²+b₂²+b₃²=525

Формула n-го члена геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

1) b₁+b₂+b₃=35

b₁+b₁q+b₁q²=35

b₁(1+q+q²)=35=5·7

2) b₁²+b₂²+b₃²=525

b₁²+(b₁q)²+(b₁q²)²=525

b₁²(1+q²+q⁴)=525=5²·21

Здесь мы видим, что первый член прогрессии b₁=5, тогда следующая система уравнений:

1+q+q²=7; q+q²=7-1; q(1+q)=6=2·3

1+q²+q⁴=21; q²+q⁴=21-1; q²(1+q²)=20=2²·5

Здесь мы видим, что знаменатель геометрической прогрессии q=2.

Сумма пяти первых членов по формуле Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1):

S₅=(5(2⁵-1))/(2-1)=5·(32-1)=155