Question

Сколькими способами можно поставить одну белую и одну черную лошадь на шахматную доску NxM, не подвергая опасности друг друга?

Answer 1

Ответ:

Поставим сначала чёрную ладью. Это можно сделать 8 · 8 = 64 способами. Чтобы белая ладья её не била, надо поставить её в другие горизонталь и вертикаль, то есть свободных для неё горизонталей будет 8 - 1 = 7, и вертикалей тоже 8 - 1 = 7. То есть, поставить белую ладью при уже поставленной чёрной можно 7 · 7 = 49 способами.

Так как на каждый из 64 способов поставить чёрную ладью будет 49 способов поставить белую, то всего способов поставить обе будет 64 · 49 = 3136.