Question

Помогите с примером пожалуйста, отдаю все баллы​

Answer 1

Ответ: x₁ = 1,4  и  x₂ = -1,5

Объяснение:

$\sf ODZ:\left\{ \begin{array}{l} x\neq 1 \\ x\neq -4 \\ x\neq -1\end{array} \right. \\\\\\ \sf \displaystyle \frac{x+1}{2(x-1)}=\frac{9}{2(x+4)} +\frac{1}{x+1}~~ \big \cdot |2(x-1)(x+1)(x+4) \\\\\\ (x+1)(x+1)(x+4)=9(x-1)(x+1)+2(x-1)(x+4) \\\\\\ (x+1)^2(x+4)=(x-1)(9x+9+x+8)\\\\\\ (x+1)^2(x+4)=(x-1)(11x+7)$

$\sf (x+1)^2(x+4)=11x^2+6x-17 \\\\ (x^2+2x+1)(x+4)=11x^2+6x-17 \\\\ x^3+6x^2+9x+4=11x^2+6x-17 \\\\\ x^3-5x^2+3x+21=0$

По графику видно что решение находится в точке (-1,5736 ; 0 )

Со слов автора вопроса : задача за 8 класс ,  тогда в вопросе опечатка и оно должно было быть таким :

$\sf \displaystyle \frac{\pmb1}{2(x-1)}=\frac{9}{2(x+4)} +\frac{1}{x+1}~~ \big \cdot |2(x-1)(x+1)(x+4) \\\\\\ (x+1)(x+4)=9(x-1)(x+1)+2(x-1)(x+4) \\\\\\ x^2+5x+4=9x^2-9+2x^2+6x-8$

Различие уже в том что выходит квадратное уравнение

$\sf x^2+5x+4=11x^2+6x-17 \\\\\\ 10x^2+x-21=0 \\\\\\ D=1-4\cdot (-21)\cdot 10= 1+840=841=29^2 \\\\\\ x_1= \dfrac{-1+29}{20} = 1,\!4 ~~\checkmark \\\\\\ x_2=\dfrac{-1-29}{20} =-1,\!5 ~~ \checkmark$

Оба корня подходят по ОДЗ