Question

Напишите формулу n-го члена геометрической прогрессии: 1)-2, 4, -8, ...; 2) - 2, 1, -2, ..., , 3) -27, -9, -3....
​

Answer 1

Объяснение:

$1)\ -2;\ 4;\ -8;\ ...\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{4}{-2}=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\ b_n=-2*(-2)^{n-1}=-2*\frac{(-2)^n}{-2} =(-2)^n.\\b_n=(-2)^n.\\2)\ -2;\ 1;\ -2;\ ...\\q=\frac{1}{-2} =-\frac{1}{2} .\\b_n=-2*(-\frac{1}{2} )^{n-1}=2*\frac{(-\frac{1}{2})^n }{-\frac{1}{2} }=2*2*(-\frac{1}{2})^n=4*(-\frac{1}{2})^n.\\ b_n=4*(-\frac{1}{2})^n.$

$3)\ -27;\ -9;\ -3;\ ...\\q=\frac{-9}{-27} =\frac{1}{3}.\\ b_n=-27*(\frac{1}{3})^{n-1}=-27*\frac{(\frac{1}{3})^n }{\frac{1}{3} }=-27*3*(\frac{1}{3})^n=-81*(\frac{1}{3})^n.\\ b_n=-81*(\frac{1}{3})^n.$