ДАМ 15 баллов
Два велосипедиста проехали путь между A и B с постоянной скоростью, оба стартовали одновременно. Один выезжал из A , приезжал в B и сразу же возвращался в A . Другой выезжал из B , прибывал в A и сразу же возвращался в B . За время пути они встретились дважды: первый раз в 11 11 км от A , а через некоторое время на обратном пути для обоих велосипедистов они встретились во второй раз на расстоянии 6 6 км от B . Найдите расстояние между A и B . Дайте ответ в километрах, округлив при необходимости до одного знака после запятой.
Ответы
Ответ:
Расстояние между A и B равно 27 км.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти расстояние от А до В.
Вспомним формулы:
1. Два велосипедиста проехали путь между A и B с постоянной скоростью, оба стартовали одновременно. Встретились в первый раз на расстоянии 11 км от пункта А (точка С).
Пусть весь путь от А до В равен S км.
Тогда первый велосипедист проехал 11 км, а второй (S - 11) км.
Пусть время велосипедистов до первой встречи равно t₁.
Выразим скорость:
2. Через некоторое время на обратном пути для обоих велосипедистов они встретились во второй раз на расстоянии 6 км от B.
То есть, первый и второй велосипедисты тронулись из пункта С, доехали соответственно до пунктов В и А, повернули назад и встретились в пункте Е.
Первый велосипедист проехал до пункта В расстояние (S-11) км и до пункта Е еще 6 км. Всего:
S - 11 + 6 = (S - 5) (км)
Второй до пункта А проехал 11 км и еще (S - 6) км до пункта Е.
Всего:
11 + S - 6 = (S + 5) (км)
Пусть на это они затратили время t₂.
Тогда t₂:
Расстояние нулем быть не может ⇒ S = 27 км.
Расстояние между A и B равно 27 км.
![](https://st.uroker.com/files/996/996b89f5e31007eb9c58ee956d31e771.png)