Question

Решите пж, даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Замена переменных в определённом интеграле.

$\displaystyle \int\limits_0^{\pi /4}\, \dfrac{4\, dx}{cos^2(4x+2)}=\\\\\\=\Big[\ t=4x+2\ ,\ dt=4\, dx\ ,\ t_1=t(0)=2\ ,\ t_2=t(\frac{\pi}{4})=\pi +2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits_2^{\pi +2}\, \frac{dt}{cos^2t}=tg\, t\, \Big|_2^{\pi +2}=tg(\pi +2)-tg2$