Question

Вычислите наиболее рациональным способом, пожалуйста срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sf \displaystyle \frac{18^3+15^3}{33} -18\cdot 15 = 9$

Воспользуемся формулой суммы кубов

$\sf \boldsymbol{\sf a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}$

$\sf \displaystyle \frac{18^3+15^3}{33} -18\cdot 15 =\frac{(15+18)(18^2-18\cdot15+15^2)}{33} - 18 \cdot 15 =\\\\\\ \frac{\diagup \!\!\!\!\!33\cdot (18^2-18\cdot15+15^2)}{\diagup \!\!\!\!\!33} - 18 \cdot 15 = 18^2-18 \cdot 15 + 15^2-18\cdot 15 = \\\\\\ 18^2-2\cdot 18 \cdot 15+ 15^2$

Вышла формула  квадрата суммы

$\sf \boldsymbol{\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

$\sf 18^2-2\cdot 18 \cdot 15+ 15^2 = (18-15)^2= 3^2 =9$