Question

Даю 40 балов ! Деревянный куб с ребром 5 дм покрасили синей краской. Затем его распилили на кубики с ребром 1 дм. Сколько получилось кубиков, у которых хотя бы одна грань синяя?

Answer 1

Представим себе куб с ребром 5 и состоящий из маленьких кубиков с ребром 1. Таких кубиков получится 125 штук. Далее проанализировав какие из кубиков покрашены синей краской, можно сделать вывод, что ВСЕ внешние кубики покрыты ей, а следовательно некрашеных кубиков остаётся 27 штук, которые составляют куб с ребром 3. Тогда кубиков, у которых хотя бы одна грань синяя получается 125-27=98.

Ответ: 98