На прямой проходящей через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС взяты точки М и К, так, что АМ = АС и ВК = ВС. Найдите угол МСК.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/314/31415bb952e17f8760f53e074597a68b.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
AM=AC, MAC - равнобедренный
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠M=∠MCA
Внешний угол треугольника MAC равен сумме внутренних, не смежных с ним.
∠CAB =∠M+∠MCA => ∠CAB=2∠M
Аналогично из треугольника KBC: ∠CBA=2∠K
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CAB+∠CBA=90° => 2∠M+2∠K=90° => ∠M+∠K=45°
Из треугольника MCK: ∠MCK=180°-∠M-∠K =180°-45° =135°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад