Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Answer 1

в пределах от -1 до 1 ищем интеграл от разности (4-х²-0), он равен

4х-х³/3, применяя формулу Ньютона- Лейбница, получим

(4*1-1³/3)-(4*(-1)-(-1)³/3))=4-(1/3)+4-(1/3)=7 1/3/ед. кв./

Answer 2

Ответ:

Вычислим площадь криволинейной трапеции по известной формуле  $\displaystyle S=\int\limits^{a}_{b}\, f(x)\, dx\ .$  

$y=4-x^2\ ,\ \ x=-1\ ,\ x=1\ ,\ y=0\\\\\displaystyle S=\int\limits^1_{-1}\, (4-x^2)\, dx=(4x-\dfrac{x^3}{3})\Big|_{-1}^1=(4-\dfrac{1}{3})-(-4+\dfrac{1}{3})=8-\dfrac{2}{3}=7\dfrac{1}{3}$