Question

Очень сильно прошу помощи по математике. Только, кто понимает

Вычислите определенные интегралы, используя замену переменной.

Answer 1

Вычислить определенный интеграл $\displaystyle \int\limits_{1}^{e^{3}}\frac{dx}{x\sqrt{1+\ln x}},$ используя замену переменной.

Использованные формулы:

$\displaystyle \sqrt[n]{a^{m}} = a^{\tfrac{m}{n} }$ — переход от арифметического корня к степени с рациональным показателем.

$\dfrac{1}{a^{n}} =a^{-n}$ — переход к степени с отрицательным показателем.

$\displaystyle \int\limits_{a}^{b}f(x) \, dx = F(x)\bigg|^{b}_{a} = F(b) - F(a)$ — формула Ньютона-Лейбница.