Question

помогите мне пожалуйста.Дам 95 баллов ​

Answer 1

1)

В треугольнике ABC равны все три стороны , причём  AC = 3 см ,

значит : AB = BC = AC = 3 см .

$\displaystyle\bf\\P_{ABC} =AB+BC+AC=9 \ cm$

2) По условию Δ ABC - равнобедренный , то есть AB = BC .

BD - высота  , а высота равнобедренного треугольника является и медианой , значит AD = CD .

В треугольниках ABD и CBD :

1) AB = BC

2) AD = CD

3) BD - общая сторона

Значит Δ ABD = Δ CBD - по третьему признаку равенства треугольников , а значит периметры этих треугольников равны:

$\displaystyle\bf\\P_{ABD}= P_{CBD} =10 \ cm\\\\P_{ABD}=AB+BD+AD\\\\P_{CBD} =BC+BD+CD\\\\+\left \{ {{AB+BD+AD=10} \atop {BC+BD+CD=10}} \right. \\-------------\\AB+\underbrace{2BD}_{2\cdot 4}+\underbrace{AD+CD}_{AC}+BC=20\\\\AB+8+AC+BC=20\\\\\underbrace{AB+AC+BC}_{P_{ABC} }=12\\\\P_{ABC} =12 \ cm$

3) В параллелограмме противолежащие стороны равны , значит :

AC = BD = 2 см

По условию : BC = AC = 2 см , значит :

Δ ABC - равнобедренный а значит < A = < B .

< C = 60⁰ - по условию значит < A + < B = 120⁰ , но эти углы равны значит каждый из них по 60⁰ . Из этого следует что Δ ABC - равносторонний и все стороны равны по 2 см

Следовательно :

$\displaystyle\bf\\P_{ABC} =AB+BC+AC= 8 \ cm$