Question

помогите пожалуйста -----

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2.

$\frac{3x}{x-1}-\frac{x+2}{x+1}=\frac{2}{(x-1)^2}\\\frac{3x}{x-1}-\frac{x+2}{x+1}=\frac{2}{(x-1)*(x+1)}.$

ОДЗ: х-1≠0    х≠1    х+1≠0     х≠-1.

$3x*(x+1)-(x+2)*(x-1)=2\\3x^2+3x-(x^2+x-2)=2\\3x^2+3x-x^2-x+2=2\\2x^2+2x=0\ |:2\\x^2+x0\\x*(x+1)=0\\x_1=0\in.\\x+1=0\\x_2=-1\notin.$

Ответ: x=0.

3.

$\sqrt{2x-1}+(2x-1)=2\\ (\sqrt{2x-1})^2+\sqrt{2x-1} -2=0.$

ОДЗ: 2х-1≥0    2х≥1 |:2   x≥0,5.        ⇒     x∈[0,5;+∞).  

Пусть √(2х-1)=t≥0        ⇒

$t^2+t-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ t_1=\sqrt{2x-1}=-2\notin.\\ t_2=\sqrt{2x-1}=1\\ (\sqrt{2x-1})^2 =1^2\\2x-1=1\\2x=2\ |:2\\x=1\in.$

Ответ: x=1.

4.

$x^2-3x+1=0 \ \ \ \ x_1^2+x_2^2=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=-3\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1+x_3=3} \atop {x_1*x-2=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x_1+x_2)^2=3^2} \atop {x_1*x_2=1}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x_1^2+2*x_1*x_2+x_2^2=9} \atop {x_1*x_2=1}} \right.$

$\left \{ {{x_1^2+x_2^2+2*1=9} \atop {x_1*x_2=1}} \right. \ \ \ \\ x_1^2+x_2^2=7.$

5.

$\sqrt{x^2+4}+x^2=0\\\left \{ {{\sqrt{x^2+4}\geq 0 } \atop {x^2\geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \left \{ {{\sqrt{x^2+4}=0 } \atop {x^2=0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(\sqrt{x^2+4})^2=0^2 } \atop {x^2=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+4=0} \atop {x^2=0}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \\ 0+4=0\\4\neq 0.$

Ответ: уравнение решения не имеет.