Question

Кузнечик делает из точки 0 несколько прыжков длины 16 направо, затем несколько прыжков длины 23 налево и оказывется в точке 1. Сколько прыжков направо сделал кузнечик?

Answer 1

Пусть кузнечик сделал   $x$  прыжков направо.

Тогда он оказался на расстоянии     $16x$   от точки 0

Пусть кузнечик сделал   $y$    прыжков налево.

Тогда он оказался в точке 1 и преодолел  расстояние    $23y$

$16x=23y+1$

Слева чётное число.

Значит справа тоже чётное

Далее метод перебора

$23y$ - нечётное, значит $y$   - нечётное.

Сумма нечётного и 1 будет числом чётным.

y=1;3;5;7 не удовлетворяют решению задачи

При y=9

$16\cdot 13=23\cdot 9 +1$ -  верное равенство

О т в е т. кузнечик сделал   $13$  прыжков направо.