Question

75. Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из АвB по тече- нию реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась мотор- ная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и воз- вратилась в А, к этому времени плот прошёл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки в неподвижной воде = 15 км/ч

Объяснение:

Теория:

Время = путь : скорость

Решение:

У плота нет собственной скорости, т.е. его скорость = скорости течения реки = 3 км/ч
Пусть скорость лодки = х км/ч, тогда
$\displaystyle \frac{72}{x+3}+\frac{72}{x-3}+1=\frac{33}{3}$

( время лодки по течению+время лодки против течения + час = время плота )

$\displaystyle \frac{72*(x-3)+72*(x+3)}{(x+3)(x-3)}=11-1$

$\displaystyle \frac{72x-3*72+72x+3*72}{x^2-9}=10$

По методу пропорции:

$\displaystyle 72x+72x=10*(x^2-9)|:2$

$\displaystyle 5x^2-72x-45=0$

$\displaystyle D = (-72)^2-4*5*(-45) = 5184+900 = 6084 = 78^2$

$\displaystyle x_{1} = \frac{72+78}{2*5} =\frac{150}{10}=15$

Второй корень будет отрицательным, а т.к. скорость не может быть таковой, то считать его смысла нет