Question

К динамометру подвесили груз, вывели его из состояния равновесия и отпустили. Определите частоту колебаний, возникших в системе, если после их прекращения указатель динамометра остановился на расстоянии 6 см от нулевого положения.

Answer 1

Ответ:

T ≈ 0,5 с

Примечание:

Модуль силы тяжести равен модулю силы упругости, так как сила упругости "противостоит" силе тяжести

Объяснение:

Дано:

$x =$ 0,06 м

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$T \ - \ ?$

----------------------------

Решение:

$\displaystyle \left \{ {{F = kx } \atop {F =mg}} \right \Longrightarrow kx = mg$

$kx = mg \Longrightarrow \boxed{ \dfrac{m}{k} = \dfrac{x}{g} }$

$\boxed{T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k} }}$ - период колебаний пружинного маятника

$T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{\dfrac{x}{g} }$

$T =$ 2 * 3,14 * √(0,06 м / 10 м/c²) ≈ 0,5 с

Ответ: T $\approx$ 0,5 с.