Question

На соревнованиях по плаванию приехали 7 участников клуба "Дельфин".
среди них нет двоих одинакового роста. Порядок их участия определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмены будут выступать по росту ( по возрастанию или убыванию)?

Answer 1

Ответ:

1/2520

Пошаговое объяснение:

Пусть при расстановке по росту по убыванию спортсмены имеют номера 1,2,3,4,5,6,7. Тогда при расстановке по росту по возрастанию (что тоже подходит по условию задачи) они должны стоять так:

7,6,5,4,3,2,1

Т.е. только эти 2 варианта подходят из всего множества вариантов.

А всего вариантов  порядка выступения спортсменов = число перестановок из 7 элементов  Р(7) = 7!=1*2*3*4*5*6*7

Значит вероятность того, что спортсменов поставят в нужном порядке

= 2/ 7! = 2/(2*3*4*5*6*7)= 1/(3*4*5*6*7)= 1/2520