Question

Визначити кут розсіяння фотона, який зазнав зіткнення з
вільним електроном (комптон-ефект), якщо зміна довжини хвилі‚ при
розсіянні дорівнює. 3,62 пм.

Answer 1

Ответ:

Угол рассеяния фотона 120°.

Объяснение:

Определить угол рассеяния фотона, потерпевшего столкновение со свободным электроном (комптон-эффект), если изменение длины волны при рассеянии равно 3,62 пикометров.

Дано:
Δλ = 3,62 пм = 3,62 · 10⁻¹² м;
Найти: θ.

Решение.

Эффект Комптона - это явление упругого рассеяния электромагнитного излучения при столкновении со свободным электроном, которое сопровождается изменением длины волны излучения.

Изменение длины волны фотона Δλ, рассеянного под углом θ, вычисляется по формуле Комптона:
Δλ =  λ₀(1 – cosθ).

Комптоновская длина волны электрона λ₀:

$\displaystyle \lambda _{0}=\frac{h}{m_{e} c}$  где h - постоянная Планка, m(e) - масса покоя электрона, c - скорость света,  θ - угол рассеяния.

λ₀ = 2,4 пм = 2,4 · 10⁻¹² м.

Выразим косинус угла θ:

Δλ =  λ₀(1 – cosθ);

$\displaystyle 1 - cos \theta = \frac{\Delta \lambda}{\lambda _{0}}; \\\\\\cos \theta = 1 - \frac{\Delta \lambda}{\lambda _{0}}.$

Подставим данные:

$\displaystyle cos \theta = 1 - \frac{3,62 \cdot 10^{-12}}{2,4\cdot 10^{-12}} \approx 1 - 1,5 =-0,5.$

cosθ = -0,5

θ = 120°.

Угол рассеяния фотона θ = 120°.