Question

Найти области выпуклости вверх и вниз функции

Answer 1

первая производная функции

6x^2+6x=6x*(x+1)

Принимает значения 0 в точках

х=0 и х=-1

Вторая производная 12х+6 .

При х=0  вторая производная положительна при х=-1 отрицательна.

В точке х=-0,5 вторая производная меняет знак

Значит на множестве (-бесконечность,-0,5) функция выпукла вверх, а на множестве (-0,5,+ бесконечнось) выпукла вниз