Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Используем формулу n-ых членов арифм. и геом. прогрессий .

1)  Арифметическая прогрессия :  $b_{n}=b_1+d(n-1)$

$b_1=-0,8\ \ ,\ \ d=4\\\\b_3=b_1+2d=-0,8+2\cdot 4=-0,8+8=7,2\\\\b_7=b_1+6d=-0,8+6\cdot 4=23,2\\\\b_{24}=b_1+23d=-0,8+23\cdot 4=91,2\\\\b_{k+1}=b_1+k\cdot d=-0,8+4\cdot k=4k-0,8$

2)  Геометрическая прогрессия:  $b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

$b_1=1,6\ \ ,\ \ q=2\\\\b_3=b_1q^2=1,6\cdot 2^2=1,6\cdot 4=6,4\\\\b_5=b_1q^4=1,6\cdot 2^4=1,6\cdot 16=25,6\\\\b_7=b_1q^6=1,6\cdot 2^6=1,6\cdot 64=102,4\\\\b_{k}=b_1\cdot q^{k-1}=1,6\cdot 2^{k-1}$

3)  Арифметическая прогрессия .

$a_1=16\ ,\ \ a_8=37\ ,\ \ d-?\\\\a_8=a_1+7d=16+7d\ \ ,\ \ 16+7d=37\ \ ,\ \ 7d=21\ \ ,\ \ d=3$

4) Геометрическая прогрессия.

$b_6=\dfrac{1}{27}\ ,\ \ q=\dfrac{1}{3}\ ,\ \ b_1-?\\\\b_6=b_1q^5\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{b_6}{q^5}=\dfrac{1/27}{1/3^5}=\dfrac{3^5}{3^3}=3^2=9$