Question

Основания прямоугольной трапеции равны 9 и 13 а одна её диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите высоту трапеции

Answer 1

Ответ:

Высота трапеции равна 6 ед.

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСD. ВС= 9, АD= 13 .

Проведем высоту  СН. Тогда  АН =ВС =9 . Найдем НD

НD=АD-АН;   НD=13-9=4

Если диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, то

Δ АСD - прямоугольной.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе , есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза основанием высоты.

Тогда

$CH= \sqrt{AH\cdot HD } ;\\CH =\sqrt{9\cdot4 } =3\cdot2=6$

Значит, высота трапеции равна 6 ед.