Question

сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 1,3,5,7.Какова вероятность что получившиеся число делиться на 5?
А.22, вероятность 22%
В.25, вероятность 25%
С. 24, вероятность 25%
Д.24, вероятность 24%
​

Answer 1

Ответ:

С

Пошаговое объяснение:

1) Количество трехзначных чисел, без повторения цифр, которые можно составить из имеющихся 4-х цифр равно количеству размещений из 4 элементов по 3 элемента:

$A_4^3=\frac{4!}{(4-3)1}=4*3*2*1=24$  

2) Находим вероятность того, что трехзначное число, составленное из цифр 1, 3, 5, 7 (без повторения цифр) делится на 5.

Вероятность (Р) - это отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию (m), к общему числу равновозможных исходов (n).

P = m/n

На 5 делятся те числа, последняя цифра которых равна 5-ти. Количество таких чисел 3*2*1=6 (1 вариант выбора числа единиц - это цифра 5, три варианта выбора сотен (4-1=3) и 2 варианта выбора десятков (4-2=2). Количество вариантов перемножаем).

m = 3*2*1=6

n=A₄³ = 24 (расчёт приведен выше)

Р = 6/24 = 1/4 =0,25 (0,25*100%=25%)