Question

Теплоход преодолевает 56 км за 2 часа по течению реки и 66 км за 3 часа против течения реки. Найдите: а) скорость течения реки? б) собственную скорость теплохода? (УРАВНЕНИЕМ) ​

Answer 1

Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, у (км/ч) - скорость течения реки, тогда (х + у) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - у) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{(х + у) · 2 = 56

{(х - у) · 3 = 66

- - - - - - - - - - - -

{х + у = 56 : 2

{х - у = 66 : 3

- - - - - - - - - - - -

{х + у = 28

{х - у = 22

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

2х = 28 + 22

2х = 50

х = 50 : 2

х = 25

Подставим значение х в любое уравнение системы

25 + у = 28                  или             25 - у = 22

у = 28 - 25                                      у = 25 - 22

у = 3                                                у = 3

Ответ: а) 3 км/ч; б) 25 км/ч.