Question

Знайти значення виразу 3sin²β − 7cos²β, якщо cosβ = - 0,1

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

Из него можно выразить квадрат синуса:

$\sin^2x=1-\cos^2x$

Рассмотрим выражение:

$3\sin^2\beta - 7\cos^2\beta =3(1-\cos^2\beta) - 7\cos^2\beta =3-3\cos^2\beta - 7\cos^2\beta =$

$=3-10\cos^2\beta =3-10\cdot(-0.1)^2=3-10\cdot0.01=3-0.1=2.9$

Ответ: 2.9