Question

7. Площа трикутника ABC дорівнює 4 см?. Точки рта E — середини сторін BC i AC
відповідно. Обчисли площу трикутника cDE.

Answer 1

Ответ:

1 кв. ед.

Объяснение:

Воспользуемся заданным рисунком . Так как точки D и  E  - середины сторон BC и AC соответственно, то  DE - средняя линия . По свойству средней линии DE║ АВ и DE= 0,5 АВ.

Δ ECD подобен Δ ACB по двум углам ( ∠С - общий, ∠CED = ∠CAB, как накрест лежащие образованные  DE║ АВ и секущей АС.) Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон:

.

Площади подобных фигур относятся с  k², т.е.



Значит

 кв. ед.