Question

спростіть вираз:
$\frac{5 + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }$
А.5
Б.
$\sqrt{5} + 1$
В.
$\sqrt{5}$
Г.
$\sqrt{5} - 1$
​

Answer 1

$\\ \frac{5 + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{(5 + \sqrt{5} ) \sqrt{5} }{ \sqrt{5 \sqrt{5} } } = \frac{5 \sqrt{5 } + \sqrt{5} \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} + 5}{ \sqrt{5} \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} + 5 }{5} = \frac{5( \sqrt{5} + 1) }{5} = \sqrt{5} + 1$

Упростили выражение путем избавления от иррациональности в знаменателе :

домножив и знаменатель, и числитель на

√5 , √5√5 равен 5 т.к. √5^2 равно просто подкоренному выражению,степень и корень сокращаются

Далее выносим за скобки 5 , и сокращаем 5 и 5

Ответ: Б) √5+1