Question

8. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу
$\frac{7}{5 - 2 \sqrt{6} }$
​

Answer 1

Ответ:

Помножимо чисельник та знаменник на $(5+2\sqrt{6} )$

 $\frac{7(5+2\sqrt{6} )}{(5-2\sqrt{6} )*(5+2\sqrt{6} )} = \frac{35+14\sqrt{6} }{25-4*6} = \frac{35+14\sqrt{6} }{1} = 35+14\sqrt{6}$

Answer 2

$\\ \frac{7}{5 - 2 \sqrt{6} } = \frac{7(5 + 2 \sqrt{6}) }{(5 - 2 \sqrt{6} )(5 + 2 \sqrt{6}) } = \frac{7(5 + 2 \sqrt{6} )}{5 ^{2} - (2 \sqrt{6}) ^{2} } = \frac{7(5 + 2 \sqrt{6}) }{25 - 4 \times 6} = \frac{7(5 + 2 \sqrt{6}) }{1} = 7(5 + 2 \sqrt{6}) = 35 + 14 \sqrt{6}$

Домножили и знаменатель и числитель дроби на 5+2√6 , используя формулу (a-b)(a+b)= a^2-b^2 упростили выражение

Значение выражения поделенного на 1 ,не меняется

И раскрыли скобки

Ответ: 35+14√6