Question

Помогите!
Кран поднимает груз массой 4,4 т на высоту 10 м за 49с. Напряжение на зажимах мотора 220 В, а КПД=80%. Определить мощность тока и стоимость электроэнергии при T=4 коп/(кВт*ч).

Answer 1

Ответ: мощность тока составляет 11 кВт; за 49 секунд работы крана стоимость электроэнергии будет равна 0,6 коп.

Объяснение:

ДАНО:

m = 4,4 т = 4400 кг

h = 10 м

t = 49 с

U = 220 В

T = 4 коп/(кВт · ч)

η = 80 %

N - ?

РЕШЕНИЕ:

КПД двигателя вычисляется по формуле:

$\displaystyle \eta = \frac{A_1}{A_2}$, где

А₁ - полезная работа, А₂ - затраченная работа.

Полезная работа равна:

A₁ = mgh

Затраченная работа:

A₂ = Nt

Подставим в формулу КПД:

$\displaystyle \eta = \frac{mgh}{Nt}$

Выразим мощность тока  N:

$\displaystyle N = \frac{mgh}{\eta t}$

Вычислим:

$\displaystyle N = \frac{4400*9,8*10}{0,8* 49}= 11000$ (Вт)

N = 11 кВт.

Найдем электрическую энергию, которую израсходовал за 49 секунд кран. Переведем секунды в часы:

49 с = 49 : 3600 ≈ 0,014 ч

W = Pt

W = 11 · 0,014 = 0,154 (кВт · ч)

С учетом того, что стоимость электроэнергии 4 копейки за 1 кВт · ч:

0,154 · 4 = 0,616 (коп) или приблизительно 0,6 коп.