Question

Дан прямоугольник ABCD. Окружность, проходящая через точки А и D,
касается прямой CD и пересекает диагональ АС в точке Р.
Найдите длину отрезка DP, если AP
корень из 11 AB = 22 корня из 3.
Введите целое число или десятичную, дробь...​

Answer 1

Ответ:

Центр окружности будет лежать на середине стороны АД. Обозначим d сторону АД. Z=PC. X=PD. Воспользуемся несколько раз теоремой Пифагора. 9+x^2=d^2, z^2=810-x^2, d^2=(3+z)^2-810.Получаем систему.9+x^2=(3+z)^2-810, 810-x^2=z^2.Складываем эти уравнения.Х уходит. Решаем относительно z квадратное уравнение. Z=27. X^2=810-z^2.  X^2=81. X=9. ОТВЕТ: 9.

надеюсь помогла