Question

Знайдіть сторони прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза більша за один катет на 2 см, а за інший на 9см.​

Answer 1

Ответ:

17 см; 15 см; 8 см.

Объяснение:

пусть гипотенуза будет х, тогда первый катет будет (х-2), а другой (х-9). составим и решим уравнение!

по теореме пифагора:

${(x - 2)}^{2} + {(x - 9)}^{2} = {x}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 + {x}^{2} - 18x + 81 - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - 22x + 85 = 0 \\ x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 17$

х=5 нам не подойдёт по условию, т.к. тогда один из катетов будет равен -4, что не может быть. Значит, х=17, т.е. гипотенуза равна 17 см, один катет равен 15 см, а другой — 8 см